L’ingénieur doit savoir formuler des modèles pertinents et utiles de la réalité, afin d’émettre de prédictions fiables dans un contexte et avec des moyens donnés. Dérivant formellement de la mécanique des milieux continus, la mécanique des structures acquière alors un rôle autonome dans la formation en génie civil et en génie mécanique, non seulement parce qu’elle donne accès auxdites prédictions, mais – surtout – parce qu’elle crée des catégories qui organisent la pensée et rendent les structures compréhensibles. Il s’agit d’une capacité qui est fondamentale face à de systèmes complexes, dont chaque partie peut demander une modélisation spécifique et, en même temps, se comporter en fonction de son intégration dans l’ensemble. Cette spécificité a donné lieu à des apports multiples, venant de divers contextes scientifiques et technologiques, qui ont contribué à l’enrichissement d’une discipline appuyée sur une base théorique étendue et dotée d’un large éventail de méthodes utiles au quotidien. Ce livre présente une sélection des sujets propres à la mécanique des structures, adressée à un publique qui, formé aux mathématiques de l’ingénieur, souhaite s’initier à la discipline. Il permet au lecteur de se former au calcul « à la main » des structures élastiques en hypothèses des petites perturbations ; il lui donne les bases théoriques pour aller au-delà de ces hypothèses ; il ouvre ses connaissances sur les méthodes numériques pour le calcul des structures. Ces objectifs sont poursuivis avec le soin de présenter les divers sujets dans leur rapport au contexte dans lequel les questions traitées ont été posées et résolues.
Six chapitres dédiés à l’analyse de structures réelles ainsi que 76 exercices, illustrés par plus de 400 figures, permettent l’étude des méthodes de modélisation et de calcul par leur application.
Maurizio Brocato
Maurizio Brocato est professeur de science et technologie pour l’architecture à l’École nationale supérieure d’architecture Paris-Malaquais et professeur de mécanique des structures et conception des structures à l’École des Ponts ParisTech.
Sommaire Liste des symboles
Introduction
1e partie Modélisation des structures
1. Modèles de poutre
2. Rappels de statique
3. Étude de l’arc du viaduc d’Austerlitz
2e partie Définition et propriétés de l’équilibre des structures élastiques
4. Les comportements élastiques des poutres
5. Les théorèmes énergétiques
6. Étude du pont sur l’estuaire du Forth
3e partie Méthodes pour la détermination de l’état d’équilibre des structures
7. La méthode des forces
8. Étude du Boeing B 314 Pan Am Clipper
9. La méthode des déplacements
10. Étude de la coupe du viaduc d’Austerlitz
4e partie Évaluation de la stabilité de l’équilibre des structures élastiques
11. L’instabilité eulerienne
12. Méthodes énergétiques
13. Étude de l’instabilité d’une structure
14. Étude d’un pont Morandi
Annexe A Integrales de Mohr
Annexe B Glossaire essentiel
Bibliographie
Table des figures
Table des matières
