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Cours de mécanique des poutres élastiques

Cours de mécanique des poutres élastiques

Auteur(s) : Maurizio Brocato

ISBN : 978-2-85978-533-8, 2020

Prix Internet* 55,00 €
* Ne concerne que le paiement en ligne par CB.

Un livre qui apporte une vision unifiée des diverses théories des poutres tout en s'appuyant sur une approche pédagogique comportant de nombreux exercices corrigés

La mécanique des structures est une science propre à l’ingénieur, qui alimente sa culture et son savoir-faire, en les liant à leurs sources théoriques et expérimentales pour lui fournir l’élan nécessaire à toute innovation.

 

Au cœur du sujet se trouve l’idée d’étudier les édifices ou les machines comme des agencements cohérents d’éléments, pouvant ainsi distinguer l’analyse de l’ensemble de celle de ses parties prises en détail. La première classe d’objets à avoir fourni matière pour une telle distinction est celle des poutres, dont le nom générique se caractérise dans les applications en beaucoup d’autres, comme bielle, poteau, aubage, aile, ..., dont l’énumération serait, ici, trop longue. Cette grande diversification a soulevé autant de questions pratiques et généré un nombre important de théories, tributaires parfois d’approches différentes au problème de la mécanique des poutres.

 

Ce livre se propose de fournir une vision unifiée du sujet, partant de l’application du problème de l’équilibre du milieu continu élastique et en s’appuyant sur les résultats généraux obtenus par Saint-Venant et Clebsch dans le tiers central du XIXe siècle. En conduisant aux résultats connus, cette approche permet de mieux traiter les cas qui seraient autrement vus comme intermédiaires entre théories distinctes et, de ce fait, moins facilement modélisés.

 

Il s’adresse à un public formé aux mathématiques de l’ingénieur, tant dans l’objectif de l’accompagner dans sa formation initiale que pour l’aider dans la recherche d’informations et de méthodes utiles sur le terrain. Il contient l’essentiel du cours de mécanique des poutres élastiques dispensés par l’auteur aux élèves ingénieurs des départements génie mécanique et matériaux et génie civil et construction de l’École des Ponts ParisTech.

 

Plus de deux cents figures et un quart du volume dédié à des exercices corrigés aident dans l’appréhension des concepts et dans la visualisation des résultats.

 

L'auteur :

 

Maurizio BROCATO est professeur de science et technologie pour l'architecture à l'École nationale supérieure d’architecture Paris-Malaquais et professeur de mécanique des structures et conception des structures à l'École des Ponts ParisTech. Il dirige le laboratoire GSA géométrie--structure--architecture, de l'ENSA Paris-Malaquais, en conduisant de recherches sur la morphologie et la conception des structures, dans leur histoire et pour l'innovation.

 

 

 

 

Sommaire

Liste des symboles.

Introduction.

1.   Rappels de mécanique des milieux continus.

2.   Géométrie des surfaces planes.

3.   La poutre de Saint-Venant.

4.   Étude de l’extension ou de la contraction et de la flexion.

5.   Étude de la torsion.

6.   Étude du cisaillement.

7.   La conjecture de Saint-Venant.

8.   Cercles de Mohr et lignes isostatiques.

Annexe A.          Integrales de Mohr.

Annexe B. Aperçu de la théorie des poutres élastiques à parois minces.

Annexe C. Code Mathematica © pour la représentation des contraintes normales.

Annexe D.          Code Mathematica © pour les arbelos de Mohr.

Annexe E. Code Mathematica © pour les lignes isostatiques.

Annexe F. Algorithme pour tracer des réseaux de lignes.

Annexe G.          Glossaire essentiel.

      Bibliographie.

      Table des figures.

                Table des matières.

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